RESUMO

Ultimamente vários modelos matemáticos vêm sendo publicados com o objetivo de descrever o fenômeno de remodelação óssea a carregamentos externos utilizando o Método dos Elementos Finitos (MEF). Este fato justifica-se pela perspectiva de um avanço nos tratamentos médicos e fisioterápicos que o adequado modelamento matemático desse fenômeno de adaptação óssea pode acarretar naqueles. Com isso, acredita-se ser possível obter bons resultados de previsão numérica em procedimentos nas áreas de ortopedia, ortodontia, implantologia, assim como no âmbito de doenças relacionadas à degradação óssea, como a osteoporose. Essa adaptação óssea está relacionada à clássica lei de remodelação proposta por Julius Wolff, que busca relacionar o estímulo mecânico no tecido à variação temporal nas suas propriedades. O estímulo mecânico é um termo genérico que remete ao nível de solicitação mecânica ao qual o tecido é submetido e está relacionado aos campos de tensões, deformações, densidade e propriedades mecânicas. Sua obtenção pode ser realizada de forma aproximada através de modelos numéricos envolvendo a geometria e um método de solução das equações envolvidas. Nesse caso, o MEF é empregado para solução das equações diferenciais da teoria da elasticidade. O presente trabalho consiste em realizar a implementação de um modelo de remodelação baseado na densidade de energia de deformação mássica com vistas à previsão das propriedades mecânicas da região superior do fêmur humano. Para tanto, é construído um modelo geométrico aproximado da região, considerando estado plano de tensões e propriedades mecânicas isotrópicas. A partir desse é gerada uma malha de elementos finitos quadrangulares de oito nós com as adequadas condições de contorno e de carregamentos. O código, confeccionado no software MATLAB, é responsável pela análise numérica dos campos de tensões e deformações e pela integração numérica da equação diferencial ao longo do tempo. Com isso, observa-se uma variação das propriedades do material gerando um aumento de densidade nas regiões mais solicitadas e uma redução nas regiões menos solicitadas, em concordância com imagens clínicas. Os resultados iniciais obtidos são promissores e apresentam pequena diferença entre os modelos estudados, exceto nas regiões de grandes tensões/deformações cisalhantes. Entretanto, vários desenvolvimentos se mostram necessários: a utilização de modelos 3D, modelos de materiais anisotrópicos, leis de remodelação mais verossimilhantes, entre outros.

Palavras-chave: Remodelação Óssea, Estímulo Mecânico, Método dos Elementos Finitos