RESUMO

O objetivo deste trabalho é modelar matematicamente o comportamento de indutores integrados para simulações de circuitos eletrônicos integrados tanto no domínio da frequência quanto no domínio do tempo. Primeiramente foram desenhados, no software GID, as estruturas geométricas de sete indutores integrados octogonais com diâmetros de 100 um a 400 um espaçados de 50 um cada. Essas estruturas têm dimensões extraídas do manual guia de desenho cedido pela empresa IBM. Após, foram realizadas simulações eletromagnéticas, utilizando o método dos elementos finitos no domínio do tempo, aplicando uma fonte impulsiva de tensão nos terminais de cada indutor, a fim de extrair o comportamento da admitância em função da frequência. Os modelos de materiais condutores utilizados na simulação eletromagnética contemplam o efeito pelicular com base na espessura do material, na condutividade do material e na faixa de frequências aplicada, possibilitando assim, um cálculo mais preciso e tornando a simulação mais fidedigna. Para obter a resposta no domínio da frequência calcula-se a transformada de Fourier no tempo discreto da tensão obtida no domínio do tempo, assim possibilitando o cálculo da admitância. O modelo matemático escolhido para representar o comportamento da admitância é uma função racional da frequência complexa, ou seja, uma divisão polinomial onde cada indutor passa a ser identificado por um conjunto único de coeficientes. O cálculo dos coeficientes é realizado pelo método dos mínimos quadrados aplicado a um sistema de equações sobredeterminado formado a partir dos valores da transformada de Fourier do resultado da simulação eletromagnética. Após definidos os coeficientes da função racional para cada indutor, foi calculado um circuito elétrico equivalente utilizando indutores, resistores e capacitores independentes da variável frequência. Finalmente, é realizada a implementação do circuito elétrico equivalente em um simulador de circuitos elétricos e os resultados obtidos são comparados com as simulações eletromagnéticas e com simulações feitas pelo software CADENCE. As principais inovações deste trabalho em relação ao apresentado no 20o. EVINCI consistem na inclusão do efeito pelicular nos condutores elétricos e na representação do circuito elétrico equivalente por elementos circuitais básicos independentes da frequência, fato que permite a utilização dos modelos obtidos em simulações de circuitos eletrônicos não lineares no domínio do tempo.

Palavras-chave: Indutor, Circuito Integrado, Elementos Finitos