RESUMO

O estudo de sistemas dinâmicos tem aplicações nas mais diversas áreas da ciência. Em particular em física, o estudo de tais sistemas pode ajudar no entendimento de diversos fenômenos. Nesse trabalho abordamos o problema de intermitência on-off em sistemas físicos de interesse. Em tais sistemas, a presença de uma variedade invariante faz com que o sistema ocupe somente uma parte do espaço de fase. Em geral a estabilidade dessa variedade pode ser estudada computando-se o espectro de expoentes de Lyapunov do sistema. Nesse trabalho abordamos um exemplo simples de sistema dinâmico onde a perda de estabilidade se dá através desse processo de intermitência. Mostramos aqui que a intermitência se deve à perda de estabilidade local de certas porções da variedade invariante. Nesses casos quando uma trajetória vizinha à variedade invariante passa próximo a uma área localmente instável, ocorre uma ejeção da trajetória dessa região, visto que essa fica sob a ação de uma variedade instável da variedade invariante, gerando assim o que se convencionou chamar de ejeção ou burst. Para determinados intervalos dos parâmetros do modelo, é possível mostrar que o sistema apresenta instabilidade local, porém, estabilidade global. Devido a essa característica, o sistema fica eternamente sendo ejetado e atraído para a vizinhança da variedade invariante fazendo com que o processo intermitente seja perene. Como aplicação, o modelo é aplicado a um problema previamente proposto na literatura, que propõe-se a estudar a turbulência da borda de um plasma confinado em dispositivos de fusão (Tokamaks). Com os resultados, pudemos criar uma série temporal onde as emissões são mostradas e assim conseguimos observar que quando uma órbita esta sob influência de direções transversalmente instáveis de órbitas periódicas embutidas na variedade invariante, essa é ejetada da região, divergindo exponencialmente. Após a ejeção, a estabilidade global fará com que a órbita se reaproxime da variedade, a essa reaproximação dá-se o nome de fase de recuperação. Finalmente, sugerimos que as recentes observações em emissões de plasmas podem ser relacionadas a esse fenômeno dinâmico de perda de instabilidade transversal de uma variedade invariante imersa no espaço de fase.

Palavras-chave: Plasma, Trubulência, Intermitência on-off