RESUMO

Sincronização de osciladores é um fenômeno bem conhecido em física. Em particular o fenômeno de sincronização de osciladores regulares é observado desde o século 18, com o passar dos anos percebeu-se que o comportamento da natureza não correspondia com os resultados encontrados, surgindo a necessidade de uma nova teoria que pude-se explicar esse comportamento não regular da natureza. O exito dos estudos na área de Dinâmica não-linear e caos, fez com que novos campos de pequisas fossem abordados entre eles a sincronização de osciladores caóticos. Sincronização de osciladores caóticos, por sua vez é um fenômeno mais recente, tendo seus primeiros estudos datados na década de 1990. Nesse trabalho realizamos um estudo sobre o acoplamento de mapas conhecidos como Mapa de Rulkov que simulam a dinâmica neuronal. Aqui propomos a computação numérica do comportamento de vários desses neurônios de forma a simular como o acoplamento de uma rede de neurônios altera o comportamento individual de cada sítio. Mostramos que com a variação da intensidade do acoplamento bem como seu alcance é possível obtermos acoplamentos parciais do modelo. Quando obtemos estados parcialmente sincronizados dizemos que os neurônios estão em um estado cooperativo e nesse caso nossa rede apresenta comportamento global. Mostramos ainda que para determinados intervalos do parâmetro de acoplamento o estado sincronizado não pode ser obtido. De forma a corroborar os resultados obtidos para o mapa de Rulkov, que apresenta comportamentos limitados dado a simplicidade do modelo, um conjunto de equações diferenciais conhecido como modelo de Hodgkin-Huxley para o comportamento de neurônios foi também simulado. O Modelo de Hodgkin-Huxley é composto de equações diferenciais que descreve de modo mais exato a dinâmica de um nerônio. Como resultado mostramos que o comportamento de ambas as redes são similares no que diz respeito à rota de sincronização.

Palavras-chave: Sincronização de Osciladores Caóticos, Neurônios, Hodgkin-Huxley