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Título
ANÁLISE MATEMÁTICA DE UM MODELO PARA QUIMIOTERAPIA DO CÂNCER

Aluno: Lucas Lamy - PET - Curso de Matemática (Licenciatura) (N) - Orientador: Higidio Portillo Oquendo - Departamento de Matemática - Área de conhecimento: 10102043 - Palavras-chave: câncer; quimioterapia; modelo matemático.

Uma das formas de se tratar o câncer é a quimioterapia antineoplásica, a qual envolve a administração de uma ou mais drogas para a eliminação de células tumorais. Apesar do sucesso e dos avanços na área da quimioterapia e biologia do câncer, ainda existem várias dúvidas a respeito de como deve ser o tratamento mais eficiente. Nesse cenário, foi analisado um modelo matemático para a quimioterapia procurando descobrir onde o tratamento fracassa e onde se obtém sucesso. Para fazer tal análise foi utilizado um tratamento com apenas uma droga, pois a utilização de duas ou mais drogas nem sempre causa um efeito aditivo na cura do paciente. O modelo utilizado será dado pelo sistema de equações logístico nas variáveis N1, N2e Q, onde o N1 representa a população de células tumorais, N2 a população de células normais e Q o agente quimioterápico. Existe muitos motivos para o qual o tratamento não alcança o seu objetivo, neste trabalho foi abordado os casos em que o tumor era muito resistente ao tratamento devido a administração de doses muito baixas e o caso em que o tumor se mostra resistente pelo tempo entre as doses serem muito altos. Para tal estudo fizemos primeiramente uma análise do sistema sem a aplicação do agente quimioterápico, onde procuramos as soluções de equilíbrio do sistema, que são: extinção das células normais e tumorais, cura espontânea, extinção das células normais e prevalecimento das células do tumor e coexistência entre as células tumorais e normais. Em seguida tem-se a análise dos pontos de equilíbrio do sistema com o tratamento, que são: eliminação das células normais e tumorais devido a alta dosagem administrada, cura da doença através do tratamento, eliminação das células normais devido o tratamento e a permanência das células cancerígenas e a coexistências entre as células tumorais e normais na presença do tratamento.