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Título
INTERAÇÕES FUNDAMENTAIS COMO TEORIAS DE GAUGE, USANDO O MÉTODO DE DIRAC

Aluno: Vanessa Ribeiro Krubniki - PIBIC/Fundação Araucária - Curso de Física (Bacharelado) (M) - Orientador: Fernando Pablo Devecchi - Departamento de Física - Área de conhecimento: 10000003 - Palavras-chave: gauge; dirac; eletromagnetismo.

Em um sistema físico, entendemos como simetriaa invariância de alguma propriedade do sistema sob um certo grupo de transformação, que é então chamado de transformação de simetria. Simetrias podem ou não comportar-se de maneira diferente a cada ponto do espaço-tempo, e caso variem de ponto a ponto são chamadas de simetrias locais ou de gauge. Uma teoria de gauge é uma teoria que apresente simetrias locais, como é o caso das teorias de campo que representam as quatro interações fundamentais - gravitação, eletromagnetismo, força fraca e força forte. Em particular, a teoria eletromagnética apresenta uma simetria global e externa, a de lorentz, associada com a invariância das equações de Maxwell diante de uma transformação entres referenciais inerciais, e uma simetria local e interna, que se deve à invariância das leis de Maxwell sob uma transformação do grupo U(1), ou seja, à adição de uma função arbitrária ao quadri-vetor potencial eletromagnético. O objetivo desse trabalho é, em primeiro lugar, definir matematicamente os conceitos de transformações de simetria local e global para uma teoria de campos qualquer dentro do formalismo lagrangeano, assim como as quantidades conservadas de acordo com o Teorema de Noether. Conforme será mostrado, simetrias locais ocorrem quando o lagrangeano do sistema é singular, de modo que existem um ou mais vínculos restringindo esse tipo de sistema. Os resultados aqui obtidos, entre eles as equações de Maxwell, se dão com a aplicação desses conceitos ao eletromagnetismo, que pode também ser construído no formalismo hamiltoniano com resultados equivalentes. O método de Dirac permite que os vínculos do eletromagnetismo sejam encontrados, sendo um deles o vínculo primário, a componente zero do momento, e um vínculo secundário, vínculo este que define a própria lei de Gauss. A partir desses vínculos podemos encontrar os geradores das transformações de gauge, em especial aquelas associadas ao grupo U(1) mencionado acima.