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Título
MODELO DE COSMOLOGIA UNIDIMENSIONAL A PARTIR DA FORMULAÇÃO LAGRANGEANA DA PARTÍCULA RELATIVÍSTICA

Aluno: Gabriel José Goulart Cardoso - IC-Voluntária - Curso de Física (Bacharelado) (M) - Orientador: Fernando Pablo Devecchi - Departamento de Física - Área de conhecimento: 10503013 - Palavras-chave: relatividade; gravitação; cosmologia.

Primeiramente, discutimos o modelo da partícula livre relativística no formalismo Lagrangeano. Apresentamos suas formulações linear e não-linear e sua equivalência através das Equações de Euler-Lagrange. Verificamos que a ação da partícula pode ser vista como uma teoria de Gauge obtendo suas invariâncias e suas identidades de Bianchi. A partir desse resultado, aplicamos o teorema de Noether e interpretamos os invariantes da teoria. Como motivação para a interpretação cosmológica do modelo, mostramos a relação entre o einbein, que aparece na formulação linear da partícula, com o campo gravitacional no formalismo das tetradas. Na segunda parte, usamos uma extensão da ação da partícula livre, vista então como uma teoria de campos, buscando soluções cosmológicas para o modelo. Nessa reinterpretação, a linha de mundo da partícula passa a ser o espaço-tempo de um universo unidimensional preenchido por campos bosônicos de duas naturezas distintas. Esses campos, além de interagirem, cada um, com o campo gravitacional, também interagem diretamente entre si no modelo. Resolvemos analiticamente esse modelo, impondo condições de contorno periódicas, de modo a garantir a compacticidade da dimensão. Finalmente, mostramos como a escolha do tempo cronológico como o parâmetro de evolução do sistema leva a soluções cosmológicas do tipo De Sitter, que correspondem a um universo em expansão eternamente acelerada. Uma propriedade que surge como consequência das soluções das equações de movimento é que os campos fonte desse universo não possuem massa. Além disso, o comportamento funcional dos campos fonte é necessariamente igual sendo que, mesmo assim, a evolução das densidades de energia desses campos mostra que a distinção entre eles não é trivial devido à dinâmica de sua interação. Por fim, verificamos que as densidades de energia decaem exponencialmente com o tempo, o que é uma condição de consistência para o modelo.