Autor(es) do Trabalho:Gabriel Sartori Klostermann
Nome do Orientador: Paulo Justiniano Ribeiro Junior
Atividade formativa: PET - Programa de Educação Tutorial
Setor de Ciências Exatas
Curso:Estatística (N)
Área Temática: Saúde

A área de estatística espacial tem como foco de estudo os fenômenos ao longo do espaço geográfico.Métodos e modelos são utilizados para descrever como os valores de um ou mais atributos se comportam em uma determinada região.O primeiro passo em um estudo desta natureza é verificar se de fato é necessário utilizar a estatística espacial. Para isso é normalmente utilizado algum índice que quantifique a autocorrelação espacial.O índice auxilia na definição de um modelo que pode ou não excluir estruturas de dependências. Neste estudo será considerado o caso de um atributo observado em áreas que formam uma partição da região. Neste contexto, o Índice de Moran é largamente utilizado. Este trabalho tem como objetivo revisar o índice, derivando as suas propriedades. O resultado do Índice de Moran estará entre -1 e 1, pois se trata de uma correlação espacial.São discutidos tópicos como: o tipo de variável ao qual se aplica, a necessidade de se utilizar esse método, a definição de estrutura de vizinhança, a interpretação e validação de seu resultado e códigos computacionais para as análises.O índice de Moran é adequado para detectar a presença de padrão espacial em variáveis quantitativas e estrutura espacial de áreas.As variáveis quantitativas são aquelas expressão por uma quantidade numérica (por exemplo: IDH) e, a estrutura espacial considera que a região é dividida em áreas ,tais como municípios de um estado, bairros de uma cidade e análogas.Entretanto é útil verificar inicialmente se há influência entre valores observados em áreas vizinhas. Portanto, pode-se formular duas hipóteses para um teste estatístico: hipótese nula (H0) que corresponde a ausência de padrão espacial, e a hipótese alternativa (H1) que corresponde à presença de dependência espacial. As hipóteses podem ser testadas a partir da estatística de teste do Índice de Moran e dois procedimentos de testes são usuais. O primeiro é o teste baseado na distribuição normal baseado na distribuição assintótica do índice.O segundo e mais geral é o baseado em um procedimento Monte Carlo em que a distribuição amostral é obtida através do cálculo do índice após permutações dos dados entre as áreas. O índice será aplicado ao Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) dos municípios do Estado do Paraná. Os dados foram obtidos na página do IPEA. Após aplicado o método foi constatado que há uma dependência espacial positiva entre os IDH dos municípios.

Palavras-chave:Indice de Moran; Dependência Espacial; Estatística Espacial.

ÍNDICE DE MORAN PARA VERIFICAÇÃO DE DEPENDÊNCIA ESPACIAL COM APLICAÇÃO AO IDH DOS MUNÍCIPIOS PARANAENSES