Aluno de Iniciação Científica: Giovana de Oliveira Lanaro (PIBIC/UFPR-TN)
Curso: Engenharia Mecânica
Orientador: Jucélio Tomás Pereira
Colaborador: Gustavo Henrique Dellê Gonçalves de Freitas
Departamento: Mecânica
Setor: Tecnologia
Palavras-chave: Remodelação óssea , Estímulo mecânico , Método dos elementos finitos
Área de Conhecimento: 30503019 - MECÂNICA DOS CORPOS SÓLIDOS, ELÁSTICOS E PLÁSTICOS

Muitas pesquisas têm sido realizadas na área de otimização de estruturas com o intuito de obter projetos mais rentáveis, confiáveis e em um menor espaço de tempo. Uma área de especial interesse é a de projeto ótimo de estruturas treliçadas. Uma treliça fornece uma aproximação bastaste eficiente para estruturas espaciais, como pontes, torres e gruas, com vantagem na redução da complexidade e tempo dos cálculos. Esse tipo de sistema é composto de barras conectadas por pinos que transmitem unicamente forças de tração ou compressão. A otimização de topologia consiste em encontrar a melhor distribuição de material dentro de um domínio físico disponível para o projeto. Uma forma conveniente de formular uma otimização de topologia para treliças é utilizar uma aproximação inicial através de uma estrutura base (ground structure), que busca preencher o domínio do problema com uma serie de nós interligados por barras nas mais diversas direções. O processo de otimização consiste na adequada união de um conjunto de rotinas que resolvem o problema estrutural e que buscam, através de modificações na geometria, a melhor solução possível. Uma das maneiras para atingir tal objetivo é a abordagem de otimização de topologia considerando restrições sobre os valores locais de tensões. No caso de estruturas esbeltas, o fenômeno de falha por flambagem deve ser analisado. O presente artigo trata da otimização topológica estrutural de treliças tridimensionais submetidas a múltiplos carregamentos estáticos. O problema de otimização tem como função objetivo o mínimo peso da estrutura e são consideradas como restrições a falha do material sob tração e/ou compressão e a falha de cada barra por instabilidade (falha sob flambagem). Cada barra da treliça é composta de um tubo cilíndrico com espessura da parede de 10% do valor de seu diâmetro externo (este, adotado como variável de projeto). A solução do problema estrutural (análise de tensões e deformações) da treliça é obtida através do Método dos Elementos Finitos composto de um conjunto de rotinas especialmente implementas no software Matlab. O processo de otimização utiliza um conjunto de rotinas internas a esse mesmo software que se baseiam no método de programação quadrática sucessiva e no método de aproximação da inversa da matriz Hessiana conhecido por DFP (Davidon, Fletcher & Powell). A validação da formulação apresentada e do sistema computacional implementado é realizada através de dois modelos mais simples de treliças. Um problema mais complexo de estrutura 3D é analisado e os resultados se mostram bastante promissores.

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