ANÁLISE DE VIBRAÇÕES MECÂNICAS ATRAVÉS DE MÉTODOS NUMÉRICOS

Aluno de Iniciação Científica: Felipe Pereira Diniz (UFPR-EXTENSÃO)
Curso: Engenharia Civil
Orientador: José Antonio Marques Carrer
Departamento: Matemática
Setor: Ciências Exatas
Palavras-chave:
Área de Conhecimento: 10104020 - ANÁLISE NUMÉRICA

Tomando como base o livro Vibrações Mecânicas, de Singiresu Rao, tem-se como objetivo de pesquisa estudar o comportamento de diferentes tipos de sistemas sob o efeito de diferentes tipos de vibrações (consideradas em algumas das análises como um sistema massa – mola, com um amortecedor do movimento) ao longo do tempo. Esse estudo será realizado por meio da resolução de equações diferenciais através de métodos numéricos, sendo os resultados encontrados comparados com as suas respectivas soluções analíticas, quando estas existirem, e assim verificar a eficiência das técnicas de aproximação que foram utilizadas. Todas essas análises serão obtidas através da geração de programas computacionais, escritos por meio de softwares como o Fortran e o CodeBlocks. As diferentes respostas, observadas para diferentes tipos de vibrações consideradas (com diferentes tipos de cargas aplicadas, posições iniciais, constantes elásticas das molas e viscosidades dos amortecedores, por exemplo) atuantes em um mesmo tipo de sistema, serão todas reunidas em um mesmo gráfico, podendo-se visualizar como ocorre o deslocamento do sistema em diversas situações à medida que o tempo avança. Com esse estudo, também se deseja que seja observado que, em certos casos, a solução das equações diferenciais encontrada pelas técnicas de aproximação é mais rápida e fácil de ser obtida em comparação com o método analítico, além da importância do fenômeno da vibração para a engenharia civil, já que as estruturas (como pontes e vigas, por exemplo) estão em constante vibração, possuem uma vibração natural, e às vezes podem ser danificas pelo efeito desse fenômeno, devendo este ser analisado para que seja prevenido. Um caso interessante é a ressonância, em que a estrutura vibra até o ponto em que finalmente ocorre a sua ruptura, e que será abordado na pesquisa.

 

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