Este trabalho está sendo desenvolvido junto ao programa Licenciar 2012, no projeto intitulado “Deixe-me pensar: uma abordagem filosófica para o ensino da Geometria na disciplina de Matemática nas escolas da rede pública” do qual participam professores do Departamento de Expressão Gráfica e alunos do curso de Licenciatura em Matemática. Dentre os objetivos do projeto destacamos a inserção do licenciado em atividades voltadas ao ensino da Matemática. Este trabalho em específico trata do estudo sobre geometria fractal e de uma oficina didática a ser aplicada junto aos alunos do Ensino Médio do Colégio Altair da Silva Leme, localizado no município de Colombo. O objetivo da oficina é, além de apresentar a teoria dos fractais, fazer com que os alunos tenham um contato com a Geometria não-euclidiana, assunto que é recomendado pelas Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná, porém raramente mostrado no Ensino Médio. Segundo Bernoit Mandelbrot “As nuvens não são esferas, as montanhas não são cones, as linhas costeiras não são círculos e a casca de uma árvore não é suave, nem os relâmpagos se propagam em linha reta”. Fractal vem do Latim e significa fractus, isto é, irregular, fração ou quebrado. Sua definição é que são objetos que apresentam autossemelhança e complexividade infinita, ou seja, sempre contém cópias, aproximadas ou não, de si mesmos e são gerados pela interação de processos simples. De acordo com as Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná, com o estudo da Geometria dos Fractais pode-se explorar o floco de neve e a curva de Koch, triângulos e tapetes de Sierpenki, conduzindo o aluno a refletir e observar o senso estético presentes nessas entidades geométricas, estendendo para as suas propriedades, através das regularidades harmoniosas nas suas próprias irregularidades. Além da teoria a ser apresentada aos alunos, a oficina contará com dois momentos: no primeiro será confeccionado um Cartão Fractal, utilizando técnicas de dobradura e recorte; no segundo momento será utilizado o software Geogebra para gerar imagens sobre o Triângulo de Sierpenki e o Floco de neve Koch. O objetivo desta oficina é estimular o gosto do aluno, tanto pelo estudo das geometrias não-euclidianas, como pelo estudo específico de fractais, mostrando como este conteúdo matemático está presente em seu dia a dia, como por exemplo: as nuvens, a lua, a couve-flor, o queijo suíço.
